利潤をパラメータの線形関数として表現する

需要関数を価格pに関する指数関数

$\displaystyle q(p) = \exp(\log a + 1 - p)$

とする。

限界費用をcとすると、利潤は

$\displaystyle \pi(p) = (p-c)\exp(\log a + 1 - p)$

となる。

利潤最大化の1階条件を解くと

$\displaystyle p^* = c+1$

となる。これを代入すると、

$\displaystyle \pi(p^*) = a\exp(-c)$

となるわけである。利潤がパラメータaと比例関係にある。

独占的競争などのロジット需要の効用の部分に対数の形でパラメータを入れるとこういう風に利潤を定数倍させるパラメータを導入できる。